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500) il quadrilatero ABCD in figura è l'unione dei due triangoli rettangoli ABD e BCD. Le misure dei lati del quadrilatero sono espresse in funzione di una incognita x. Determina il valore di x.
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500) il quadrilatero ABCD in figura è l'unione dei due triangoli rettangoli ABD e BCD. Le misure dei lati del quadrilatero sono espresse in funzione di una incognita x. Determina il valore di x.
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Livello 0
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Genius II
Due volte il Teorema di Pitagora
BD^2 = x^2 + (x rad(3))^2 = x^2 + 3x^2 = 4x^2
in CDB poi
4x^2 + (4x + 1)^2 = (3x+3)^2
4x^2 + 16x^2 + 8x + 1 = 9x^2 + 18x + 9
11 x^2 - 10x - 8 = 0
x = (5 +- rad (25 + 88))/22
poiché deve essere x > 0
va bene solo (5 + rad(113))/2
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Livello 7