[Risolto] Non riesco a fare questo problema il numero 71

@paolo890 (71)

Raggio del cerchio $r= \sqrt{\frac{A}{π}} = \sqrt{\frac{100π}{π}}= \sqrt{100}=10~cm$;

area del quadrato inscritto $A= (r\sqrt{2})^2 = (10\sqrt{2})^2 = 200~cm^2$.

MANNAGGIA CHI NON INSEGNO' L'ITALIANO AGLI AUTORI DEGLI ESERCIZI.
La circonferenza delimita IL CERCHIO, non il quadrato inscritto; quello, lo CIRCOSCRIVE.
Sono le quattro rette dei lati che delimitano i quadrati.
L'autore ignorante instilla false convinzioni nelle giovani e vergini menti degli alunni.
FINE DEL CHIARIMENTO
L'area Q del quadrato di diagonale d è Q = d^2/2.
La diagonale d è un diametro della circonferenza.
L'area C del cerchio è C = π*(d/2)^2.
Dovendo esprimere Q in funzione dell'unico dato C si deve sostituire all'indietro.
Da C = π*(d/2)^2 a d = 2*√(C/π) a Q = (2*√(C/π))^2/2 = 2*C/π.
CONCLUSIONE
Dal dato C = 100*π cm^2 al risultato Q = 2*100*π/π = 200 cm^2.

@paolo890 

il quadrato è costituito da 4 triangoli rettangoli che hanno il raggio come cateto.

100pi = Sc = pi*r²   --->  r = sqrt(Sc/pi) = sqrt(100pi/pi) = 10 cm

quindi area quadrato Sq è :

Sq = 4(r*r/2) = 200 cm²

........................

... o anche

ciascuno dei triangoli rettangoli ha come ipotenusa{= lato quadrato inscritto} r*sqrt2  in quanto diagonale del quadrato costituito da due di essi...

Sq = r*sqrt2 * r*sqrt2  = 2r² = 200 cm

diagonale d del quadrato inscritto = diametro 2r del cerchio 

raggio r = √100 = 10 cm 

area quadrato = d^2/2 = (2*10)^2/2 = 400/2 = 200 cm^2