Quale fem produce il campo magnetico?
Un solenoide è formato da $25 \mathrm{~m}$ di filo di resistività uguale a $2,3 \cdot 10^{-8} \Omega \mathrm{m}$. Il filo, che ha un raggio di $2,1 \mathrm{~mm}$, è arrotolato uniformemente su di un tubo di plastica di diametro $4,5 \mathrm{~cm}$ e lunghezza $1,65 \mathrm{~m}$. Determina la fem alla quale vanno collegati gli estremi del filo per produrre un campo magnetico di 0,015 $\mathrm{T}$ all'interno del solenoide.
$[4,6 \mathrm{~V}]$
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Livello 0
Un solenoide è formato da L = 25 m di filo di resistività ρ uguale a 23*10^-3 ohm*mm^2/m
. Il filo, che ha un raggio di 2,1 mm, è arrotolato uniformemente su di un tubo di plastica di diametro d = 4,5 cm e lunghezza l = 1,5 m
. Determina la fem V alla quale vanno collegati gli estremi del filo per produrre un campo magnetico di 0,015 T all'interno del solenoide.
Il campo magnetico B all'interno di un solenoide ideale si calcola nel seguente modo :
B = (μo*N*i)/l, dove :
# N è il numero di spire che costituiscono il solenoide
# i è la corrente che lo attraversa
# l è la sua lunghezza.
# μo è la permeabilità magnetica del vuoto
resistenza R = ρ*L/s = 23*10^-3*25/(3,1416*2,1^2) = 0,04150 ohm
N = 2500 cm /(3,14*(4,5+0,42)) cm = 162 spire (considerando il diametro del filo)
μo = 1,257*10^-6 N/A^2
B = 15*10^-3 = 1,257*10^-6*162*i/1,5
i = 22,5/(1,257*10^-3*162) = 110,5 A
V = R*I = 0,0415*110,5 = 4,59 V
bonus : calcolo dell'induttanza monostrato in aria L :
R = 50/50 = 1,0 (considerando il diametro del filo)
H = 1500/25 = 60
N = 162 spire
L = 162^2*1/(9+600) = 43,1*10^-6 H
142415
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Genius III
