Un cateto e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo misurano 45 cm e 75 cm. Calcola:
- l'altezza relativa all'ipotenusa
- l'area dei triangoli in cui il triangolo dato rimane diviso dall'altezza relativa all'ipotenusa
Qualcuno mi potrebbe aiutare?
Un cateto e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo misurano 45 cm e 75 cm. Calcola:
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11
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Livello 0
AC = rad{BC^2-AB^2} = rad{75^2-45^2} = rad{5625-2025} = rad{3600} = 60 cm
a)
AH = (AB*AC)/BC = (45*60)/75 = (2700)/75 = 36 cm
b)
Applico il primo teorema di Euclide:
BC/AB = AB/BH
BH = AB^2/BC = 45^2/75 = 2025/75 = 27 cm
A_ABH = (AH*BH)/2 = (36*27)/2 = 972/2 = 486 cm^2
BC/AC = AC/CH
CH = AC^2/BC = 60^2/75 = 3600/75 = 48 cm
A_ACH = (AH*CH)/2 = (36*48)/2 = 1728/2 = 864 cm^2
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Livello 6
a) altezza relativa ipotenusa
1° teorema di Euclide: ti calcoli la proiezione del cateto dato sull'ipotenusa:
45^2 = x·75------>x = 27 cm
Altra proiezione dell'altro cateto : y= 75 - 27 = 48 cm
Altezza relativa ipotenusa con il 2° teorema di Euclide:
h=√(x·y) = √(27·48) = 36 cm
b) Area dei due triangoli rettangoli;
A1=1/2·x·h = 36·27/2 = 486 cm^2
A2= 1/2·y·h = 36·48/2 = 864 cm^2
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Genius III