Le corse di atletica leggera si svolgono, su una pista formata da un minimo di sei corsie della larghezza di 1,22 metri ciascuna. Nella prima corsia, la più interna, di una pista a sei corsie, i due tratti rettilinei sono paralleli e lunghi $100 \mathrm{~m}$ ciascuno; i due tratti curvilinei hanno la forma di semicirconferenze, ciascuna lunga $32 \pi \mathrm{m} \simeq 100 \mathrm{~m}$.
La linea di arrivo si trova al termine di uno dei tratti rettilinei.
a. Nel sistema di riferimento della figura, determina le equazioni delle semicirconferenze della corsia più interna.
b. Di quanto è più lunga la seconda corsia rispetto alla prima?
c. In una gara di $400 \mathrm{~m}$ il corridore in prima corsia parte in corrispondenza della linea di arrivo e compie un giro di pista; le partenze nelle altre corsie sono spostate progressivamente in avanti per compensare le maggiori lunghezze delle corsie più esterne. Di quanto è spostata in avanti la posizione di partenza in sesta corsia?
In 3 passi
[a) $x=-\sqrt{1024-y^2}, x=100+\sqrt{1024-y^2}$; b) $8 \mathrm{~m}$; c) $40 \mathrm{~m}$ ]
(1) Determina il raggio e scrivi le equazioni delle due semicirconferenze.
(2) Trova la lunghezza di uno dei due tratti curvilinei percorsi dal corridore in seconda corsia.
(3) Confronta le lunghezze delle due corsie e determina di quanto avanza la linea di partenza del corridore in sesta corsia.
salve, potete risolvermi questo problema? grazie mille
