Determina l'equazione della circonferenza di centro $C(6 ;-1)$ e passante per $P(9 ; 3)$ e scrivi l'equazione della retta tangente a essa nel suo punto di ascissa 3 appartenente al I quadrante.
$$
\begin{array}{r}
{\left[x^2+y^2-12 x+2 y+12=0\right.} \\
3 x-4 y+3=0]
\end{array}
$$
150
punti
Livello 0
$(x-xc)^2 + (y-yc)^2 = r^2$
$r = \sqrt{(6-9)^2+ (-1-3)^2} =5$
C: $(x-6)^2 + (y+1)^2 = 25$
Coordinate Punto tangenza P(3,yp) , yp>0
$(3-6)^2 + (yp+1)^2 = 25$
$yp^2 + 1 +2y^p = 25-9$
$yp = 3, -5$ --> $yp= 3$
P (3,3)
Retta per C e P
m = (yc-yp)/(xc-xp) = - 4/3
Coefficiente della retta tangente: m' = -1/m in quanto perpendicolare
Retta: y - 3 = 3/4 (x-3)
3729
punti
Livello 5
