Calcola le misure dei lati di un triangolo rettangolo, sapendo che appartengono a una progressione aritmetica la cui ragione è 6 .
$[18 ; 24 ; 30]$
buonasera, potete risolvermi questo problema per favore? grazie mille
Calcola le misure dei lati di un triangolo rettangolo, sapendo che appartengono a una progressione aritmetica la cui ragione è 6 .
$[18 ; 24 ; 30]$
buonasera, potete risolvermi questo problema per favore? grazie mille
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Livello 1
Successione aritmetica: successione di numeri tali che la differenza tra ciascun elemento della successione e il suo precedente sia una costante. Tale costante viene detta ragione della progressione.
ragione = 6;
0; 6; 6 + 6 = 12; 12 + 6 = 18; 18 + 6 = 24; 24 + 6 = 30; 30 + 6 = 36;
1) 12; 18 ; 24 ? (lati di un triangolo rettangolo?)
18^2 + 12^2 = 468;
radice(468) = 21,6, non è 24. 12; 18 ; 24 non è una terna pitagorica.
2) 18; 24; 30 ? è una terna?
18^2 + 24^2 = 900;
radice(900) = 30, (18; 24; 30 è una terna pitagorica);
sono le misure dei lati di un triangolo rettangolo.
Ciao @maria-st
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Genius I
Deve essere:
x^2 + (x + 6)^2 = (x + 12)^2
la risolvi ed ottieni: x = 18 ∨ x = -6
Quindi: 18; 24; 30 sono le misure dei lati
77453
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Genius II