[Risolto] N 63

Per calcolare l'area di un rettangolo, abbiamo bisogno delle informazioni sulla base e sull'altezza. Nel tuo caso, hai fornito il perimetro e la relazione tra base e altezza. Possiamo utilizzare queste informazioni per trovare la base e l'altezza, e quindi calcolare l'area.

 

Sappiamo che il perimetro di un rettangolo è dato dalla somma dei lati, che nel caso di un rettangolo è data da:

Perimetro = 2 × (Base + Altezza)

 

Nel tuo caso, il perimetro è 66 cm. Quindi abbiamo:

66 cm = 2 × (Base + Altezza)

 

Dividendo entrambi i membri dell'equazione per 2, otteniamo:

33 cm = Base + Altezza

 

Hai anche detto che la base è 7/4 dell'altezza. Quindi possiamo scrivere:

Base = (7/4) × Altezza

 

Sostituendo questo valore nella relazione del perimetro, otteniamo:

33 cm = (7/4) × Altezza + Altezza

33 cm = (7/4 + 1) × Altezza

33 cm = (11/4) × Altezza

 

Moltiplicando entrambi i membri dell'equazione per 4/11, otteniamo:

(33 cm) × (4/11) = Altezza

Altezza ≈ 12 cm

 

Sostituendo questo valore dell'altezza nella relazione della base, otteniamo:

Base = (7/4) × 12 cm

Base = 21 cm

 

Ora che abbiamo la base (21 cm) e l'altezza (12 cm), possiamo calcolare l'area del rettangolo:

Area = Base × Altezza

Area = 21 cm × 12 cm

Area = 252 cm²

Quindi, l'area del rettangolo è 252 cm².