[Risolto] n 474 e 476

- 2/ (x + 1) > 0;

x diverso da - 1, il denominatore non deve annullarsi.

bisogna che il denominatore sia negativo in modo che (-) : (-) = (+)

x + 1 < 0;

x < - 1.

 

1/2 / (x - 3) < 0; non può essere uguale a 0 perché il numeratore è 1/2 > 0 sempre.

x diverso da + 3; il denominatore non deve annullarsi.

x - 3 < 0;

x < + 3.

 

4x^2 / (x - 1) > 0;

4 x^2 > 0 sempre positivo; x diverso da 0, il numeratore non si deve annullare;

x - 1 > 0; x > + 1;

deve essere x > + 1.

 

- 7 / (x^3) > 0;

- 7 negativo; anche il denominatore deve essere negativo; x diverso da 0;

x^3 < 0;

x < 0;  i numeri negativi elevati alla terza danno valore negativo.

(-) : (-) = (+)

@elenaax  ciao

Per studiare il segno di una frazione, si studia il segno del numeratore ed il segno del denominatore, poi si cerca di capire per quali X sono entrambi positivi, entrambi negativi oppure di segno opposto (+ per +=+; + per - = -; ecc...)

474)
a)Puoi usare il secondo principio di equivalenza, moltiplicare tutto per -1 e "girare il verso della disequazione" e viene:
2/(x+1)<0

Il numeratore è positivo.
Il denominatore è positivo per x>-1 e negativo per x<-1
Quindi "nel complesso" la frazione è negativa per x<-1

b) Il numeratore è positivo e non può essere uguale a 0.
Il denominatore è positivo per x>3, ed è negativo per x<-3

Quindi: dato che il numeratore è 1/2 non può essere uguale a 0, la frazione non può mai essere uguale a 0.
Il denominatore NON DEVE MAI ESSERE UGUALE A 0 (la divisione per 0 non si può fare!).
Quindi "nel complesso" la frazione è negativa per x<-3

Puoi provare a fare il 476 da solo, seguendo le indicazioni sopra e considerando che "x alla seconda" è sempre maggiore o uguale a 0 ( un numero negativo elevato alla seconda diventa positivo), mentre "x alla terza" segue il segno di X (se X è positivo, X alla terza è positivo; se X è negativo, X alla terza è negativo).