N 43-44

43)

Il lavoro è definito come il il prodotto scalare:

L= F*S = F*S* cos(a) 

 

 

Essendo nel nostro caso forza e spostamento vettori aventi stessa direzione e verso:

L= 1,4*1,8 = 2,5 J

 

Determino la velocità finale del carrello utilizzando il teorema dell'energia cinetica:

L= (1/2)*m*(V_finale² - V_iniziale²)

 

Da cui si ricava:

V_finale = radice [(2*L/m) + V_iniziale²] 

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

V_iniziale = 0,40.m/s

m= 0,250 g

la velocità finale è:

 

V_finale =~ 4,5  m/s

 

44)

La forza F costante di modulo 10 N è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti le componenti Fx ed Fy, opposte rispettivamente ad angoli di 60 e 30 gradi. 

Sappiamo che il lavoro è il prodotto scalare tra forza e spostamento. Quindi:

 

L= F*S* cos (a) = 10*10* (1/2)* radice 3 = 87 J

 

Utilizziamo il teorema dell'energia cinetica per determinare la velocità finale. Stessa formula del precedente problema. 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

 

V_finale = radice [(2*L/m) + V_iniziale²] = 6,7  m/s

43

accelerazione a = F/m = 1,4/0,25 = 1,4*4 = 5,6 m/sec^2

velocità finale Vf = √Vi^2+2ad = √0,4^2+2*1,8*5,6 = 4,51 m/sec 

lavoro L = F*d = 1,4*1,8 = 2,52 joule

 

44

forza efficacie F' = F*cos 30° = 10*0,866 = 8,66 N

lavoro L * F'*d = 8,66*10 = 86,6 joule

accelerazione a = F'/m = 8,66/4 = 2,165 m/sec^2

velocità finale V = √Vi^2+2ad = √1^2+2*2,165*10 = 6,66 m/sec