N 410

Chiamo P il prezzo iniziale. Calcolo le due situazioni separatamente e poi confronto.

1. Aumento e poi diminuzione

Il prezzo dopo l'aumento sarà P' = P + 15/100 P = 115/100 P.

Adesso devo diminuire P' del suo 15%. Il nuovo prezzo P'' = P' - 15/100 P' = 85/100 P'= 85/100*115/100 P.

Quindi, in questo modo, il prezzo finale P'' sarà:

P'' = 85/100 * 115/100 P.

2. Diminuzione e poi aumento

Prezzo dopo la diminuzione: P' = P - 15/100 P = 85/100 P.

Adesso aumento: P'' = P' + 15/100 P' = 115/100 P' = 115/100 * 85/100 P.

Anche in questo caso il prezzo finale si ottiene come

P'' = 115/100 * 85/100 P, quindi i due procedimenti sono uguali.

supponi costi 100     100*1,15=115  115*0,85=97,75     100*0,85=85   85*1,15=97,75

quindi si

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Se la percentuale è la stessa il risultato non cambia, infatti:

$\small \left(1+\dfrac{15}{100}\right)·\left(1-\dfrac{15}{100}\right) =  1,15·0,85 = 0,9775$

come vedi hai due fattori e quindi invertendoli il risultato/prodotto non cambia per cui la risposta è sì.

a)

x*1,15*0,85 = 0,9775 x (vale a dire poco meno del valore iniziale)

b)

x*0,85*1,15 = 0,9775x (stesso valore di a : non importa l'ordine dei fattori)

... la risposta è SI