Considera i punti $A(0 ; 1), B(3 ; 2)$ e $C(1 ;-1)$. Dato il punto $P(k ; 2 k-1)$, con $k \in R$, determina per quali valori di $k$, se esistono:
a. il coefficiente angolare della retta $P A$ è uguale a quello della retta $B C$;
b. il coefficiente angolare della retta $P C$ è maggiore o uguale a 0 ;
c. i coefficienti angolari delle rette $P B$ e $P C$ hanno segno opposto.
[a) 4 ; b) $k \leq 0 \vee k>1$; c) $\left.0<k<1 \vee \frac{3}{2}<k<3\right]$
n 271
salve, potete risolvermi questo problema?
226
punti
Livello 1
Il coefficiente angolare della retta passante per due punti è:
m= (y2-y1) /(x2-x1)
La retta PA ha coefficiente angolare:
m(PA) = (2K-2)/k
La retta BC ha coefficiente angolare:
m(BC) = 3/2
La retta PB ha coefficiente angolare
m(PB) = (2K-3)/(k-3)
La retta PC ha coefficiente angolare
m(PC) = 2K/(k-1)
Risposta A)
m(PA) = m(BC)
(2k-2)/k= 3/2
4k-4=3k => k=4
Risposta B)
m(PC) > 0
2k/(k-1)>0
La disequazione è verificata per intervalli esterni a quello delle radici
k<=0 v k>1
Risposta C)
m(PB) * m(PC) < 0
0<k<1 v 3/2<k<3
77016
punti
Genius II
