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Livello 0
@mels Qual è la richiesta per il sistema?
Si deve trovare k? Per quale condizione? Come deve essere il sistema?
Deve avere soluzione? Oppure no? (Impossibile, indeterminato?). Ciao.
Risolvere il seguente sistema al variare del parametro a e discuterli
Qual è la richiesta per il sistema?
Si deve trovare k? Per quale condizione? Come deve essere il sistema?
Deve avere soluzione? Oppure no? (Impossibile, indeterminato?). Ciao.
@mels ciao
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Genius II
{k·(x + y) - (x - y + 5) = k
{k·x + 2·k·y + k = 15
Porto il sistema alla forma normale:
{x·(k - 1) + y·(k + 1) = k + 5
{k·x + 2·k·y = 15 - k
Ottengo un sistema lineare nel parametro k. Risolvo con Cramer:
Quindi il sistema è DETERMINATO se risulta:
k·(k - 3) ≠ 0 ed ammette soluzione:
x = (k - 3)·(3·k + 5)/(k·(k - 3))---> x = (3·k + 5)/k
y = (3 - k)·(2·k - 5)/(k·(k - 3))----> y = (5 - 2·k)/k
Se invece risulta:
k = 3
x = (3 - 3)·(3·3 + 5)/(3·(3 - 3))---> x = 0/0
y = (3 - 3)·(2·3 - 5)/(3·(3 - 3))----> y = 0/0
Il sistema è INDETERMINATO
Se risulta:
k = 0
x = (0 - 3)·(3·0 + 5)/(0·(0 - 3))---> x = (-15)/0
y = (3 - 0)·(2·0 - 5)/(0·(0 - 3))---> y = (-15)/0
per cui IMPOSSIBILE
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Genius III