Scrivi le equazioni delle ellissi rappresentate in figura e calcola l'area della regione colorata.
$$
\left[\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1, \frac{(x-3)^2}{9}+\frac{(y-4)^2}{16}=1 ; \text { Area }=6 \pi-12\right. \text {. }
$$
Considera l'ellisse che ha fuochi nei punti di coordinate $(0, \pm 2 \sqrt{3})$ e che passa per il punto di coordinate $(2,0)$ Scrivi l'equazione dell'ellisse.
Rappresenta graficamente l'ellisse e indica con $A$ e $B$, rispettivamente, i punti in cui l'ellisse interseca l'asse negativo delle $x$ e il semiasse positivo delle $y$.
Scrivi l'equazione della retta $A B$ e delle rette tangenti all'ellisse, parallele alla retta $A B$.
Determina le aree delle due parti in cui la regione di piano racchiusa dall'ellisse resta divisa dalla retta $A B$
