Un triangolo ha un lato che misura $20 \mathrm{~cm}$ e il lato maggiore che coincide con il diametro della circonferenza lunga $29 \pi \mathrm{cm}$ nella quale e inscritto. Calcola il suo perimetro e la sua area.
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\text { [70 cm; } \left.210 \mathrm{~cm}^2\right]
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Livello 0
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Il triangolo inscritto in una circonferenza se ha un lato congruente al diametro è rettangolo per cui questo lato, essendo il maggiore, è la sua ipotenusa, quindi:
diametro della circonferenza $d= \dfrac{c}{π} = \dfrac{29π}{π} = 29~cm;$
ipotenusa = diametro $ip = 29~cm;$
lato incognito = cateto maggiore $C= \sqrt{29^2-20^2} = 21~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= C+c+ip = 21+20+29 = 70~cm;$
area $A= \dfrac{C·c}{2} = \dfrac{21×20}{2} = 210~cm^2.$
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