[Risolto] N° 143

{[(2/3-1/6)×3/2-1/4]-1/5×[15×(2-1/3)-5/3]}+1/4-2/3+4

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$\big\{\big[\big(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\big)×\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\big]-\frac{1}{5}×\big[15×\big(2-\frac{1}{3}\big)-\frac{5}{3}\big]\big\}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+4=$

$=\big\{\big[\big(\frac{4-1}{6}\big)×\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\big]-\frac{1}{5}×\big[15×\big(\frac{6-1}{3}\big)-\frac{5}{3}\big]\big\}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+4=$

$=\big\{\big[\frac{3}{6}×\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\big]-\frac{1}{5}×\big[15×\frac{5}{3}-\frac{5}{3}\big]\big\}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+4=$

$=\big\{\big[\frac{1}{2}×\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\big]-\frac{1}{5}×\big[5×5-\frac{5}{3}\big]\big\}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+4=$

$=\big\{\big[\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\big]-\frac{1}{5}×\big[25-\frac{5}{3}\big]\big\}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+4=$

$=\big\{\frac{2}{4}-\frac{1}{5}×\big[\frac{75-5}{3}\big]\big\}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+4=$

$=\big\{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}×\frac{70}{3}\big\}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+4=$

$=\big\{\frac{1}{2}-\frac{1}{1}×\frac{14}{3}\big\}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+4=$

$=\big\{\frac{1}{2}-\frac{14}{3}\big\}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+4=$

$=\big\{\frac{3-28}{6}\big\}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+4=$

$=-\frac{25}{6}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+4=$

$=\frac{-50+3-8+48}{12}=$

$=-\frac{7}{12}$