[Risolto] Moto uniformemente accelerato

La parentesi finale è superflua in quanto dalla legge oraria
* x(t) = 4*t^2 + 5*t - 1 = - 1 + (5 + (8/2)*t)*t
si vede subito la presenza di "t^2" come massima potenza del tempo, e inoltre se ne ricavano i parametri cinematici
* x(0) = - 1 m
* v(0) = 5 m/s
* a = 8 m/s^2
nonché la legge della velocità
* v(t) = dx/dt = 5 + 8*t
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La consegna chiede di calcolare T > 0 e v(T), dato x(T) = 300 m.
* (x(T) = - 1 + (5 + (8/2)*T)*T = 300) & (T > 0) ≡ T = (√4841 - 5)/8 ~= 8.072 s
* v(T) = 5 + 8*(√4841 - 5)/8 = 5 + 8*(√4841 - 5)/8 = √4841 ~= 69.577 m/s

Uno sciatore scende lungo una pista di L = 300 m con legge oraria x = 4t^2+5t-1; scrivi la legge della velocità, calcola il tempo che impiega per arrivare alla fine della pista e la velocità con cui arriva. ( si muove di moto uniformemente accelerato) 

Vo = 5 m/s

a = 4/0,5 = 8,0 m/s^2

V = Vo+8*t

300+1 = 5t+4t^2 

301-5t-4t^2 = 0 

t = (5-√5^2+16*301)/-8 =  8,072 s 

V= Vo+a*t = 5+8*8,072 = 69,58 m/s