[Risolto] Moto rettilineo uniforme

Assumendo la posizione del gruppo come riferimento, il gruppo e la ciclista, identificati con due punti materiali, nell'istante $t=0$ sullo stesso asse $x$ si trovano rispettivamente nella posizione $x_{1} = 0$ e $x_{2} \gt x_{1}$. Il moto è uniforme. La soluzione può essere impostata in modo generale. Le equazioni del moto dei due punti, che danno la posizione rispetto alla posizione del gruppo, sono

$x( t ) = v_{1}t \ \ \ \ \ \ \ , \ \ \ \ \ \ x^{'}(t) = x_{2} + v_{2}t \ .$

Nell'istante in cui i punti si incontrano le loro coordinate devono essere eguali; imponendo questa condizione si ha il tempo di incontro:

$t= \dfrac{x_{2}}{v_{1} - v_{2}} \ .$

S = v * t + So;

trasformiamo le velocità in m/s e il vantaggio in metri.

Legge del moto della ciclista che ha il vantaggio So = 1 km = 1000 m:

v1 = 36 km/h = 36 000 m / 3600 s =  36 / 3,6;

v1 = 10 m/s

S1 = 10 * t + 1000;

Legge del moto del gruppo:

v2 = 39,6 / 3,6 = 11 m/s;

S2 = 11 * t;

Poniamo S2 = S1; il gruppo raggiunge la ciclista.

11 t = 10 t + 1000;

11 t - 10 t = 1000;

1 * t = 1000;

t = 1000 s ;

t in minuti = 1000 / 60 = 16, 667 minuti;

t = 16 minuti + 0,667 * 60 s = 16 minuti 40 secondi; (tempo impiegato dal gruppo).

Ciao @giampy_cir

v1-v2=39.6-36=3,6   t=s/v=1km/3,6km/h=0,27h=16,6min

ΔV = (39,6-36)/3,6 = 1,00 m/s 

tempo t = 1000 m / 1,00 m/s  = 1.000 sec