Moto parabolico esercizio

Question

Un elicottero di soccorso lascia cadere un pacco di rifornimenti per degli scalatori rimasti isolati su una cresta rocciosa $200 \mathrm{~m}$ più in basso. Se l'elicottero, che viaggia orizzontalmente a una velocità di $v_{x 0}=70 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, lancia il pacco $400 \mathrm{~m}$ prima, misurati in orizzontale, della posizione occupata dagli scalatori, quale velocità verticale (verso l'alto o verso il basso) si dovrà imprimere al pacco affinché arrivi esattamente nella posizione degli scalatori?

Come si risolve?

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Risposta

king_vlad

(@king_vlad)

59 punti

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Livello 1

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11/12/2023 18:30

StefanoPescetto · Accepted Answer

Moto rettilineo uniforme lungo l'asse x.

t= s/v = 400/70 = 40/7 s

Se il pacco fosse lanciato orizzontale

t= radice (2*h/g) = radice (400/g) = 6,38 s > 40/7 s

Il pacco deve essere lanciato con v0y<0 (verso il basso)

Legge oraria del moto uniformemente accelerato lungo l'asse y

H(t) = H0 - v0y*t - 1/2*g*t²

Con

H(t) = 0

H0 = 200 m

t = 40/7 s

si ricava voy =~ 7 m/s (verso il basso)

StefanoPescetto

(@stefanopescetto)

77016 punti

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Genius II

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11/12/2023 19:00

remanzini_rinaldo · Answer

[attach]116257[/attach] chiamo tx il tempo che il pacco, una volta rilasciato, impiega a portarsi sullaverticale: tx = d/Vox= 400 m/70 m/s = 40/7 di s (5,7143)   chiamo ty il tempo che il pacco, una volta "droppato", impiega a cadere per gravità di 200 m  200 = g/2*ty^2 ty = √2h/g = √400/9,8066 = 6,3866 s    poiché ty > tx, il pacco necessita una velocità verticale iniziale Voy diretta verso il basso in modo che, dopo il tempo tx di 40/7 di s, il pacco sia sceso di esattamente 200 m!! -200 = Voy*tx-4,9033*tx^2 Voy = (-200+1600/49*4,9033)*7/40 = -6,981 m/s (-7,0 con due sole cifre significative)

[Risolto] Moto parabolico esercizio

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