Moto parabolico, chiedo una precisazione

g = - 9,8 m/s^2 è l'accelerazione di gravità sempre rivolta verso il basso;

Se il moto parabolico avviene partendo da terra y = 0, con velocità vo m/s;  angolo di lancio alfa,

le leggi del moto sono:

x = vox * t; moto uniforme, con vox = vo * cos(alfa);

y = 1/2 * (- 9,8) * t^2 + voy * t;  con voy = vo * sen(alfa);

vy = - 9,8 * t + vo sen(alfa);

vedi che g ha sempre segno negativo, anche in salita perché g è una decelerazione mentre il corpo sale e lo frena; infatti, verticalmente si ferma nel punto più alto della parabola, rimane vox orizzontale.

la velocità verticale, vy diminuisce mentre il corpo sale verso l'alto;

nel punto più alto della parabola vy= 0, rimane la velocità vox;

- 9,8 * t + vo sen(alfa) = 0; si trova il tempo di salita:

t = - vo sen(alfa) / (- 9,8); tempo per arrivare al punto più alto della parabola;

poi il corpo riprende la discesa e la velocità vy cresce in verso negativo, verso il basso.

Se l'angolo alfa è 90° hai un moto rettilineo verso l'alto, con velocità di lancio solo verticale; vox = 0 m/s;

vy = - 9,8 * t + voy; la velocità cala fino al punto più alto, il corpo si ferma, vy = 0 m/s; poi riparte verso il basso.

y = 1/2 * (- 9,8) * t^2 + voy t; legge del moto, con partenza da terra.

Ciao @socrate

Esempio :  moto verticale verso l'alto
Un corpo viene lanciato verticalmente, da terra verso l’alto, con velocità Vo = 20 m/s. Trovare:
a)  il tempo per raggiungere la massima altezza h,
b) il tempo di volo per tornare al punto di partenza
c)  la velocità di impatto quando torna al punto di partenza.

Vo = + 20 m/s (verso l’alto)
Legge del moto accelerato:

V = – 9,8 * t + 20

S = 1/2 * (-9,8) * t^2 + 20 * t; queste sono le due equazioni che servono

Nel punto più alto V = 0 m/s. (Nel punto più alto il corpo si ferma e inverte il moto, la velocità cresce verso il basso).

g *t + Vo = 0

t = – Vo/g

hmax = 1/2 * g * t^2 + Vo * t;

hmax = 1/2 * g * (-Vo/g)^2 + Vo * (-Vo/g)

hmax = 1/2 * (-Vo)^2/g  – Vo^2 /g = + 1/2 Vo^2 /g – Vo^2 /g

h max = – Vo^2/2g

– 9,8 * t + 20 = 0

t = 20/9,8= 2,04 s ; ( tempo di salita)

h = – Vo^2/2g = 400/19,6 = 20,4 m )

tempo di volo: si trova ponendo S = 0 m

1/2 g t^2 + Vo t = 0

t * ( 1/2 g t + Vo) = 0

t1 = 0 s (quando è a terra, prima di partire)

t2 = – 2 Vo/g ;  ( tempo di volo, il doppio del tempo di salita).

t2 = – 2 * 20/(-9,8) = 4,08 s

Oppure possiamo fare così:

per tornare a terra  da quota hmax impiega lo stesso tempo che ha impiegato per salire.

t = radquad( 2 *hmax/9,8) = radquad( 2 * 20,4/9,8) = 2,04 s
tempo totale di volo = 2,04 + 2,04 = 4,08 s

Vfinale = – 9,8 * 4,08 + 20 = – 20 m/s;   
(stessa velocità di partenza, ma negativa, cioè verso il basso).

Per convenzione l'asse delle y è verso l'alto. Siccome g è sempre diretta verso il basso bisogna mettere il segno -

La gravità è sempre diretta verso il basso  !!

L'equazione generale del moto parabolico è : 

(Yfin-Yin) = ±Vo*sin Θo*t ± g/2*t^2

....perché ± g ?

se si attribuisce a g un valore negativo, allora davanti a g si mette il segno +, mentre se si attribuisce a g un valore positivo, allora davanti a g si mette il segno - : in tal modo la quantità g/2 risulta essere, comunque, negativa, che è ciò che importa !!

Quando il moto è verso l'alto metti il segno meno per via dell'accelerazione di gravità che tira nel verso opposto al moto, nell'altro caso metti il segno più perché l'accelerazione di gravità va nello stesso verso del moto.