[Risolto] Moto parabolico

v1x = v1 * cos30°;

v1y = v1 * sen30°:

v2x = v2 * cos60°;

v2y = v2 sen60°;

g = 9,8 m/s^2.

tempo di salita1 = v1y / g = v1sen30° / g;

tempo di salita2 = v2y / g =  v2sen60° /g;

h max = 1/2 * g * (t salita)^2; 

h max1 = (v1y)^2 / (2 g) = (v1sen30°)^2 / (2g);

h max2 = (v2y)^2 / (2 g) = (v2 sen60°)^2 / (2g);

h1 = h2;

(v1sen30°)^2 / (2g) = (v2 sen60°)^2 / (2g);

v1^2 * (sen30°)^2 = v2^2 * (sen60°)^2;

v1/v2 = sen60° / sen30°;

v1/v2 = [radice(3) / 2] / [1/2];

v1 / v2 = radice(3); 

 

Risposta C.

@syria005    ciao. 

 

 

Indichiamo con v e w i moduli delle due velocità iniziali.

Nella direzione verticale (quella che conta) abbiamo:

Vy=v·SIN(30°) = v/2

Wy=w·SIN(60°) = √3·w/2

L'altezza massima raggiunta nei due casi vale:

(v/2)^2/(2·g) e (√3·w/2)^2/(2·g)

Uguagliando le due altezze si ottiene:

(v/2)^2/(2·g) = (√3·w/2)^2/(2·g)------> v^2/(8·g) = 3·w^2/(8·g)

da cui:v^2/w^2 = 3------> √(v^2/w^2) = √3-----> ABS(v/w) = √3

risposta c

Basta ricordare che Hmax = vo^2 sin^2 (@)/(2g)

 

e quindi vo^2 é inversamente proporzionale sin^2(@)

 

sin^2(30°) : sin^2(60°) = 1/4 : 3/4 = 1/3

e rad(1/3) = 1/rad(3), risposta D.

12

h  = sin^2 60°*Vo^2 /g = sin^2 30°*Vo'^2/g

3/4*Vo^2 = 1/4 Vo'^2 

Vo'^2/Vo^2= 3/4*4 = 3

Vo'/Vo = √3

 

13

i due massi raggiungono l'acqua contemporaneamente