[Risolto] moto parabolico

vox = 12,0 * cos45° = 12,0 * 0,707 = 8,5 m/s;

voy = 12,0 * sen45° = 12,0 * 0,707 = 8,5 m/s;

sen45° = cos45°.

yo = 60,0 m; altezza della scogliera, posizione di partenza del sasso.

x = vox * t;

y = 1/2 * (- 9,8) * t^2 + voy * t + yo;

vx = costante = vox;

vy = - 9,8 * t + voy; la velocità verticale diminuisce fino ad altezza massima poi aumenta scendendo.

x = 8,5 * t;

y = - 4,9 * t^2 + 8,5 * t + 60,0;

Troviamo il tempo di salita ponendo vy = 0 m/s nel punto più alto:

vy = - 9,8 * t + vo;

0 = - 9,8 * t + 8,5;

t = - 8,5 / (-9,8) = 0,87 s; (tempo di salita).

 Troviamo l'altezza massima rispetto al livello del mare:

y max = - 4,9 * 0,87^2 + 8,5 * 0,87 + 60,0 ;

y max = - 3,71 + 7,40 + 60,0 = 63,7 m; (altezza massima).

Il sasso da altezza iniziale yo =  63,7 m scende fino a 0 metri, partendo verso il basso con velocità iniziale verticale voy = 0 m/s;

y finale = 0 metri.

y = 1/2 (- 9,8) * t^2 + yo ;

- 4,9 t^2 + 63,7 = 0

 t^2 = 63,7 / 4,9;

t = radice quadrata(13,0) = 3,61 s; (tempo di discesa dal punto più alto).

Tempo di volo = t salita + t discesa:

t volo = 0,87 + 3,61 = 4,48 s = 4,5 s (circa).

Distanza orizzontale dalla scogliera:

x max = vox * (tempo di volo);

x max = 8,5 * 4,5 = 38,3 m (circa).

Ciao @ekaterina

H = ho+Voy^2/2g = 60+(12*√2 /2)^2/2g = 60+144/(4*9,806) = 63,67 m 

0-h = Voy*t-g/2*t^2

0-60 = 12*√2 /2*t-4,903t^2

-60-6√2 *t +4,903t^2 = 0

t = (6√2+√36*2+19,612*60)/9,806 = 4,469 sec 

distanza d = Vox*t = 6√2*4,469 = 37,92 m