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[Risolto] Moto circolare uniforme

  

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Un treno giocattolo compie un moto circolare uniforme su una pista di raggio $61 \mathrm{~cm}$ e impiega $24 \mathrm{~s}$ per fare un giro completo.
- Determina il vettore variazione di velocità $\Delta \vec{v}$ in $6,0 \mathrm{~s}$.
- Calcola l'accelerazione media del trenino tra l'inizio e la fine del quarto di circonferenza e confronta il valore ottenuto con quello fornito dalla formula per l'accelerazione centripeta.
Suggerimento: in $6,0 \mathrm{~s}$, pari a $1 / 4$ di periodo, il trenino percorre $1 / 4$ della pista circolare.
$\left[0,23 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 0,04 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right]$

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v= (2*pi*R)/T = 0,16 m/s

 

Poiché l'intervallo dt = (1/4)*T, l'angolo formato dal vettore velocità iniziale e finale risulta essere 90°. Quindi, essendo il modulo costante:

dv = v*radice (2) = 0,16*radice 2 = 0,23  m/s

 

L'accelerazione centripeta è:

ac= v²/R

L'accelerazione media è:

am= dv/dt = 0,23/6 = 0,04 m/s²



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