[Risolto] Moto armonico (FISICA)

Una giostra per bambini effettua n = 10 giri in t = 3 minuti e viene illuminata da un grosso faro luminoso che dirige la sua luce parallelamente al terreno. Al di là della giostra, dalla parte opposta del faro, sulla parete di un edificio si possono intravedere proiettate le ombre della giostra. Su un cavalluccio a dondolo che si trova a una distanza d1 di 3,00 m dal centro di rotazione della giostra si siede un bambino, mentre un altro bambino sceglie il trenino, che si trova a distanza d2 di 0,50 m dal cavalluccio verso l'interno della giostra.

# Calcola la velocità angolare ω e tangenziale V del cavalluccio e del trenino.

f = n/t  = 10/(3*60) = 1/18 di Hz

ωc = ωt  = ω = 2*π*f = 6,2832/18 = 0,349 rad/s

Vc = ω*rc = 0,349*3 = 1,05 m/s

Vt = ω*rt = 0,349*(3-0,5) = 0,873 m/s 
 

# Calcola il periodo e la frequenza del moto armonico delle ombre del cavalluccio e del trenino proiettate sulla parete dell'edificio

f = 1/18 di Hz

T = 1/f = 18 s 

e sono le stesse per entrambi

# Scrivi le equazioni del moto armonico del cavalluccio e del trenino

Sc = 0,349*3*cos (0,349*t) = 1,05*cos (0,349*t)

St = 0,349*2,5*cos (0,349*t) = 0,873*cos (0,349*t)

# Chi subisce l'accelerazione maggiore, il cavalluccio o il trenino?

acc = ω^2*rc = 0,349^2*3 = 0,366 m/s^2

act = ω^2*rt = 0,349^2*2,5 = 0,305 m/s^2