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[Risolto] Moto armonico esercizio

  

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Un punto materiale $P$ si muove di moto circolare uniforme su una circonferenza di raggio $3,0 \mathrm{~cm}$, con velocità di modulo costante di $0,20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
All'istante iniziale $t=0 \mathrm{~s}$, $P$ si trova nella posizione indicata nella figura e ruota in senso antiorario.

In relazione al moto della proiezione $P^{\prime}$ di $P$ sul diametro, determina:
a) l'ampiezza del moto di $P^{\prime}$ ;
b) il periodo e la frequenza del moto di $P^{\prime}$ ;
c) la massima velocità.
d) Disegna il grafico spazio-tempo.

 

Ciao mi potreste aiutare con l'ultimo punto non ho capito come si fa il grafico spazio tempo

20240411 120405

 

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Moto armonico

v = ω·r----> ω = v/r

r = 3 cm

v = 20 cm/s

ω = 20/3 rad/s

x = 3·COS(20/3·t)

image

Ampiezza moto = 3 cm

ω = 2·pi/Τ----> Τ = 2·pi/ω--->  Τ = 3·pi/10 = 0.942 s (circa)

(T = periodo)

f = 1/Τ = 10/(3·pi)= 1.061 Hz

(f = frequenza)

v=dx/dt= - 20·SIN(20·t/3)----> v max=20 cm/s=0.2 m/s

 

 

 



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SOS Matematica

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