Qualcuno potrebbe aiutarmi con la risoluzione di questa successione.
an=(ln(1+1/n)/(n^2+1)
Qualcuno potrebbe aiutarmi con la risoluzione di questa successione.
an=(ln(1+1/n)/(n^2+1)
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Livello 0
@edoardo_bonaccolta c’è una parentesi di troppo o sbaglio?
@profpab scusa se ti rispondo con un altro account.
comunque si c'è una parentesi in più scusami.
Il rapporto $ a_n = \frac {ln (1 + \frac 1 n)}{n^2 + 1} $ ha:
- il numeratore decrescente in quanto l’argomento del logaritmo decresce dal valore iniziale 2 (per n = 1) sino a tendere a 1 per n sempre più grande;
- il denominatore crescente in quanto il quadrato aumenta all’aumentare di n.
Il rapporto quindi tra una quantità che decresce per una crescente sarà, a sua volta, decrescente.
985
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Livello 2
ti ringrazio, quindi non c'è un risultato effettivo (perché io l'avevo risolta come se fosse un limite di successione, quindi credo di averla sbagliata)
Scusami se ti rispondo con account diverso
No, è più un ragionamento che un calcolo
@profpab grazie mille
é monotona decrescente, infatti se n aumenta
1 + 1/n diminuisce e così il suo logaritmo
allora il numeratore decresce e il denominatore cresce.
Da qui l'asserto.
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Livello 7
@eidosm ti ringrazio, quindi non c'è un risultato effettivo (perché io l'avevo risolta come se fosse un limite di successione, quindi credo di averla sbagliata)
Scusami se ti rispondo con account diverso