Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.
Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.
11881
punti
Livello 2
y = (x + 1)^3·(x - 2)^2
funzione polinomiale di grado dispari (5) pertanto illimitata superiormente che inferiormente. Continua su tutto R.
Derivate:
y ' = (x - 2)·(x + 1)^2·(5·x - 4)
y'' = 2·(x + 1)·(10·x^2 - 16·x + 1)
Derivata prima:
y' > 0 se
(x - 2)·(x + 1)^2·(5·x - 4) > 0---> (x ≠ -1 ∧ x < 4/5) ∨ x > 2
in cui y cresce
y' <0 se
(x - 2)·(x + 1)^2·(5·x - 4) < 0---> 4/5 < x < 2
in cui y decresce
y' = 0 se
(x - 2)·(x + 1)^2·(5·x - 4) = 0----> x = 4/5 ∨ x = 2 ∨ x = -1
In cui sono presenti punti di stazionarietà (max e min rel: non esistono assoluti)
Punti di flesso in:
2·(x + 1)·(10·x^2 - 16·x + 1) = 0
x = 4/5 - 3·√6/10 ∨ x = 3·√6/10 + 4/5 ∨ x = -1
In x=-1 flesso a tangente orizzontale
115507
punti
Genius III