Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Question

[attach]108794[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = frac{x^4}{4} -frac{4x^3}{3}+frac{3x^3}{2} $

$ y'(x) = x^2-4x^2+3x = x(x-3)(x-1) $

Analisi del segno della derivata prima.
- y'(x) = 0; per x = 0, x = 1, x = 3 (punti stazionari)
- y'(x) < 0; in (-∞, 0) e in (1, 3). La funzione y(x) è ivi decrescente
- y'(x) > 0; in (0, 1) e in (3, +∞). La funzione y(x) è ivi crescente

dall'analisi del segno e della monotonia segue che

cmc

(@cmc)

21742 punti

livello:

Livello 6

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22/03/2025 10:43