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[Risolto] Momento forze =0 e conservazione momento angolare

  

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Una giostra ruota senza attrito attorno al suo asse centrale e l'attrito con l'aria é trascurabile. La giostra da sola ha un momento d'inerzia di $125 kg \cdot m ^2$. Una persona si trova a 1,50 $m$ dall' asse di rotazione ed è ferma rispetto alla giostra, mentre questa sta ruotando con velocità angolare $\omega_0=0,60 rad / s$. Quando la persona si sposta verso il centro avvicinandosi a $0,75 m$ dall' asse di rotazione, la velocità angolare aumenta a $0,80 rad / s$.
Determina la massa della persona.

 

Nel problema di figura che ho risolto si conserva il momento angolare.

Questo accade perchè il momento delle forze è nullo.

Mi dite perchè è nullo ?

Rispetto a che punto si calcola e quali sono le forze esterne ?

shot 2022 04 07 11 12 32

 

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(125+m*1,5^2)*0,60 = (125+m*0,75^2)*0,80

125*(0,80-0,60) = m*(1,5^2*60-0,75^2*80)

massa m = 125*(0,80-0,60)/(1,5^2*0,60-0,75^2*0,80) = 27,8 kg 

...peccato che ci sia la forza di Coriolis 😉



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@Angie

Nelle ipotesi del problema, l'unica forza esterna agente sul sistema giostra + bambino è la forza peso. Tale forza, avendo punto di applicazione coincidente con l'asse di rotazione della giostra, ha momento nullo poiché tale è il suo braccio.

Quindi la somma dei momenti delle forze esterne agenti sul sistema è nullo ==> è valido il principio di conservazione del MOMENTO ANGOLARE 

@stefanopescetto 

E la massa della persona che si avvicina a 0.75 m dall'asse ?

@Angie 

Il momento angolare si conserva. 

La persona che si avvicina modifica il momento d'inerzia totale giostra (rimane lo stesso) + persona (cambia ovviamente perché è diverso R).

Allo stesso tempo, cambia ed in particolare aumenta la velocità angolare 

@stefanopescetto 

1000 grazie



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@Angie 

👍Buona giornata 



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SOS Matematica

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