Momento e leva , piano inclinato

@Joeu

 

Esercizio 1)

Sappiamo che il modulo del momento è:

M= b*F

 

dove:

 

F= Forza 

 

b= braccio = distanza del punto O rispetto al quale si vuole calcolare il momento dalla retta d'azione di F. 

 

 La direzione del momento è sempre perpendicolare al piano contenente i vettori r, F. 

Il verso è dato dalla regola della mano destra. 

Quindi:

 

b= M/F

 

Con:

M= 20 N*m

F=60 N

 

si ricava:

b= 1/3 = 0,33 m

 

Esercizio 2)

Se il bambino è fermo la risultante delle forze agenti su di esso nella direzione del moto è nulla. Quindi il modulo della forza peso //al piano inclinato è uguale al modulo della forza esercitata dal papà. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto. All'equilibrio vale la relazione:

 

F= m*g* sin(teta) = m*g* h/L

 

dove:

F= modulo forza esercitata dal papà 

h= altezza piano 

L= lunghezza piano 

 

Da cui si ricava:

 

m = (F*L) /(g*h)

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

m= (165*2,5)/(9,806*1,25) =~ 34 kg

braccio b = M/F = 20/60 = 1/3 di metro  (33,(3) cm) 

 

m*g*sin Θ = 165

sen Θ = h/L = 1,25/2,50 = 0,5

165 = m*g*0,5

massa m = 165/(9,806*0,5) = 33,65 kg 

 

M = braccio * Forza;

b = M / F

M = 20 Nm;  F = 60 N;

b = 20 / F = 20 / 60 = 0,33 m.

 

2) Sullo scivolo non c'è attrito.

Agisce verso il basso  la forza peso parallela al piano inclinato:

Lo scivolo è inclinato di un angolo:

sen(angolo) = h / L = 1,25 / 2,50 = 0,5;

angolo = 30°.

F// = F peso * h/L;

il padre deve esercitare una forza uguale e contraria alla F// che farebbe scendere il bimbo.

F = 165 N:  F// = 165 N.

F peso * 0,5 = 165

F peso = 165 / 0,5 = 330 N; (peso del bimbo).

F peso = m * g;

m = F peso / g = 330 / 9,8 = 33,7 kg; (massa = circa 34 kg).

Ciao @joeu

Il modulo del momento di una forza applicata a un corpo rigido in un punto distante b dal suo centro di rotazione vale 20 N-m. Se la forza applicata è pari a 60 N, quanto vale il braccio b?

RISPOSTA

 

$F×b = M_t$

$60b = 20$

$b= \frac{20}{60}$

$b= \frac{1}{3}~m ~ (≅ 0,333~m$.

 

Su uno scivolo lungo 2,50 m il padre di un bambino sta esercitando una forza di 165 N per tenerlo fermo. Lo scivolo è alto 1,25 m: qual è la massa (in Kg) del figlio?

RISPOSTA

Massa del figlio $m= \frac{F}{g}×\frac{l}{h} = \frac{165}{9,8066}×\frac{2,50}{1,25} = 33,65~kg ~(≅ 34~kg)$.