[Risolto] Momento Angolare

DL = w dI = 1.5 (If - Ii)

Il momento di inerzia iniziale é Io + 2*0.5*0.4^2 = Io + 0.16

Io é il momento di inerzia della sbarra e le due masse sono ognuna a 0.4 dall'asse

If = Io + 0.5 * 0.44^2 + 0.5 * 0.36^2 = 0.1616

DL = 1.5 * 0.0016 Kg m^2/s = 2.4 * 10^(-3) Kg m^2/s

Due masse m di 500 g sono alle estremità di una sottile sbarra rigida lunga L = 80 cm. La sbarra ruota con velocità angolare costante ω di 1,5 rad/s attorno a un asse passante per il centro di massa della sbarra e a essa perpendicolare. Calcola la variazione ΔL del momento angolare, quando l'asse di rotazione si sposta di Δh = 4,0 verso una delle estremità nell'ipotesi che la velocità angolare rimanga la stessa.

premesso che :

# L = I*ω

# per il teorema di Steiner  I = Io+2m*Δh^2

...audemus dicere 🤭 :

ante : 

L = Io*ω = 2m*L^2/4*ω = 1*0,8^2/4*1,5 = 0,240 kg*m^2/s

post :

L' = L+2m*Δh^2*ω = 0,24+1*0,04^2*1,5 = 0,2424  kg*m^2/s

...vale a dire un incremento dell' 1 %

ΔL = 0,0024 kg*m^2/s