Mi,spiegate questi esercizi

IMPOSSIBILE!
Come pretendi che ti si spieghino le definizioni?
Se non le conosci, devi impararle.
Se le conosci, ma non ne comprendi l'espressione, devi consultare vocabolario e grammatica.
Se le conosci, e le hai comprese, devi applicarle ai quattro casi proposti.
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DEFINIZIONE: relazione di equivalenza.
Una relazione di equivalenza "≡" (che, da sinistra a destra, si legge "equivale a") è una relazione binaria, tra elementi di un insieme A, che è riflessiva, simmetrica e transitiva.
Vale a dire che "≡" gode delle tre proprietà:
1) riflessività: a ≡ a ∀ a ∈ A
2) simmetria: a ≡ b implica b ≡ a ∀ x, y ∈ A
3) transitività: (a ≡ b) & (b ≡ c) implicano a ≡ c ∀ x, y, z ∈ A
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APPLICARLA AI CASI PROPOSTI
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a) Perpendicolarità "⟂" fra rette di un piano.
1) riflessività: a ⟂ a ≡ Falso (nessuna retta è perpendicolare a se stessa)
2) simmetria: verifica superflua
3) transitività: verifica superflua
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b) Isoperimetria "≈" fra poligoni regolari.
1) riflessività: ogni poligono è isoperimetrico a se stesso
2) simmetria: a ≈ b implica b ≈ a ∀ x, y ∈ A
3) transitività: (a ≈ b) & (b ≈ c) implicano a ≈ c ∀ x, y, z ∈ A
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c) Discordanza di segno "D" fra numeri interi (Z).
1) riflessività: a D a ≡ Falso (nessun intero è discorde da se stesso)
2) simmetria: verifica superflua
3) transitività: verifica superflua
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d) Comunanza di almeno una cifra "C" fra numerali nella stessa base di numeri naturali (N).
1) riflessività: a C a ∀ a ∈ A
2) simmetria: a C b implica b C a ∀ x, y ∈ A
3) transitività: (a C b) & (b C c) NON implicano a ≡ c ∀ x, y, z ∈ A
P.es. in base dieci: in (15, 53) c'è un 5 comune; in (38, 53) c'è un 3 comune; in (15, 38) non c'è alcuna cifra comune.