La somma di due numeri naturali è 81 sapendo che il loro minimo comune multiplo è 54 trovare i due numeri mi
La somma di due numeri naturali è 81 sapendo che il loro minimo comune multiplo è 54 trovare i due numeri mi
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Livello 2
27 e 54
che siano gli unici puoi verificarlo dando a Octave le seguenti istruzioni
for k=1:81,
v = [k 81-k lcm(k,81-k)]
endfor
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Livello 7
Deve essere:
54/x + 54/y = 81
Avendo indicato con 54/x e 54/y i due numeri richiesti con x ed y naturali
Quindi la relazione esistente fra x ed y è: y = 2·x/(3·x - 2)
Deve quindi essere:
2·x/(3·x - 2) = k con k naturale.
E' facile riconoscere che le uniche due possibilità sono per x=1 ed x=2:
2·1/(3·1 - 2) = k-------> 2 = k
2·2/(3·2 - 2) = k-----> 1 = k
che determinano i numeri 54 e 27
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Genius III
I divisori naturali di 54 sono solo otto
* {1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54}
e trovarne due che assommino a 81 si fa per ispezione; basta notare che 54 + 18 = 72 < 81 per riconoscere l'unica soluzione: {27, 54}.
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Genius I