Un quadrilatero ABCD ha: la diagonale BD=40cm,AH==12 cm ,CK=18cm.
Un rombo è equivalente a 64/25 del quadrilatero e ha un diagonale 3/4 dell' altra .Calcola l'area del quadrilatero e la misura di ciascuna diagonale del rombo
Un quadrilatero ABCD ha: la diagonale BD=40cm,AH==12 cm ,CK=18cm.
Un rombo è equivalente a 64/25 del quadrilatero e ha un diagonale 3/4 dell' altra .Calcola l'area del quadrilatero e la misura di ciascuna diagonale del rombo
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Livello 0
Un quadrilatero ABCD ha:
# la diagonale BD = 40cm
# le altezze AH = 12 cm e CK = 18 cm mandate alla diagonale BD
Un rombo è equivalente a 64/25 del quadrilatero e ha un diagonale 3/4 dell' altra .Calcola l'area del quadrilatero e la misura di ciascuna diagonale del rombo
area del quadrilatero ABCD = 600 cm^2 (vedi figura)
rombo
area A' = 600*64/25 = 1536 cm^2 = D*3D/8
diagonale maggiore D = √1536*8/3 = 64,0 cm
diagonale minore d = 64*3/4 = 48,0 cm
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Genius III
In mancanza di figure e spiegazioni migliori immaginiamo che H e K siano le proiezioni di A e di C sulla diagonale BD. Se così, in tal caso:
A(ABCD)=1/2*BD*(AH+CK)=1/2·40·(12 + 18) = 600 cm^2 area quadrilatero richiesta
Area rombo=64/25·600 = 1536 cm^2
Quindi se con x indichiamo la diagonale maggiore del rombo:
1/2·(3/4·x)·x = 1536----->x = 64 cm diagonale maggiore
3/4·64 = 48 cm diagonale minore
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@lucianop 👍👌👍