Mi serve aiuto con il 218

@elmerinda

ciao.

Sistema lineare alla forma normale:

{(a + 1)·x - y = -1

{a·x + y = 2·a^2 - a

Lo puoi risolvere con qualsiasi metodo, ad esempio con Cramer.

Se adoperi questo devi calcolare innanzitutto il determinante della matrice dei coefficienti del sistema:

|a + 1..........-1|

|a.................1|

ottieni: 2·a + 1

Quindi il sistema è determinato se risulta: 2·a + 1 ≠ 0-----> a ≠ - 1/2

La soluzione è ottenibile quindi con qualsiasi metodo. Ottieni:

[x = a - 1 ∧ y = a^2]

Se invece a = -1/2 il sistema assume la forma:

{(- 1/2 + 1)·x - y = -1

{(- 1/2)·x + y = 2·(- 1/2)^2 - (- 1/2)

cioè:

{x/2 - y = -1

{y - x/2 = 1

Cioè è indeterminato perché la seconda ripete la prima (cioè i coefficienti sono proporzionale come pure i termini noti