[Risolto] mi potreste aiutare?

Ciao,

Ricordiamo che, prese due rette
r:=ax+by+c=0 e s:=a’x+b’y+c’=0
le rette r,s sono incidenti ⇔a/a’≠b/b’ con (a’,b’≠0)

N.174

2x+y-1=0
y=2x-2→-2x+y+2=0→2x-y-2=0

Abbiamo che:
2/2≠-1/1
1≠-1
Quindi le rette sono incidenti.

Per il punto di intersezione poniamo a sistema le due rette:
{2x+y-1=0
{y=2x-2

{2x+2x-2-1=0
{y=2x-2

{4x-3=0
{y=2x-2

{4x=3
{y=2x-2

{x=3/4
{y=2(3/4)-2

{x=3/4
{y=3/2-2=-1/2

{x=3/4
{y=-1/2

Il punto è (3/4,-1/2)

N.175

x-y-1=0
x+2y+1=0

Abbiamo che:
1/1≠-1/2
1≠-1/2
Quindi le rette sono incidenti.

Per il punto di intersezione poniamo a sistema le due rette:
{x-y-1=0
{x+2y+1=0

Sottraendo membro a membro si ottiene:
x-y-1-x-2y-1=0
-3y-2=0
3y+2=0
3y=-2
y=-2/3

Sostituendo nella prima equazione si ottiene:
x+2/3-1=0
x-1/3=0
x=1/3

Il punto è (1/3,-2/3)

 

 

Gli altri prova a farli tu. Magari posta lo svolgimento e li correggiamo insieme.

saluti ?