1)x/(x - 3) + (7x + 4)/(x ^ 2 - 6x + 9) < 0
2)x-x-22 x+3≥2
3)(x + 2)/(2x + 2) + (x - 2)/(x ^ 2 + x) >= 1/(2x ^ 2 + 2x)
1)x/(x - 3) + (7x + 4)/(x ^ 2 - 6x + 9) < 0
2)x-x-22 x+3≥2
3)(x + 2)/(2x + 2) + (x - 2)/(x ^ 2 + x) >= 1/(2x ^ 2 + 2x)
27
punti
Livello 0
x/(x - 3) + (7·x + 4)/(x^2 - 6·x + 9) < 0
x/(x - 3) + (7·x + 4)/(x - 3)^2 < 0
(x·(x - 3) + (7·x + 4))/(x - 3)^2 < 0
((x^2 - 3·x) + (7·x + 4))/(x - 3)^2 < 0
(x^2 + 4·x + 4)/(x - 3)^2 < 0
(x + 2)^2/(x - 3)^2 < 0
false : IMPOSSIBILE
Rapporto fra due quantità non negative non può essere strettamente negativo.
---------------------------------------------------
x - x - 22·x + 3 ≥ 2
3 - 22·x ≥ 2
- 22·x ≥ -1
x ≤ 1/22
--------------------------
(x·(x - 3) + 7·x + 4)/(x - 3)^2 < 0
((x^2 - 3·x) + 7·x + 4)/(x - 3)^2 < 0
(x^2 + 4·x + 4)/(x - 3)^2 < 0
(x + 2)^2/(x - 3)^2 < 0
false : IMPOSSIBILE
(come la prima)
115470
punti
Genius III
Per adesso solo una
1) x/(x - 3) + (7x + 4)/(x-3)^2 < 0
[x(x-3) + 7x + 4]/(x - 3)^2 < 0
equivale a
x^2 - 3x + 7x + 4 < 0 & x =/= -3
x^2 + 4x + 4 < 0 & x =/= -3
(x + 2)^2 < 0
S = {} non ci sono soluzioni.
Wolfram conferma
58339
punti
Livello 7
@eidosm grazie mille questa non la capivo proprio