Un segmento di lunghezza $1 m$ viene suddiviso in due parti tali che la parte maggiore sia medio proporzionale fra l'intero segmento e la parte minore.
Trova la lunghezza delle due parti. [Indica con $x$ la parte maggiore]
Calcola il rapporto tra l'intero segmento e la parte minore.
[NB: razionalizza ...]
Che tipo di numeri hai trovato?
Vi chiedo di descrivermi i passaggi che fate così mi viene più semplice chiarire per favore
6
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Livello 0
intero segmento = 1 m;
x = parte maggiore del segmento;
1 - x = parte minore del segmento;
x è medio proporzionale.
1 : x = x : (1 - x);
x^2 = (1 - x) * 1;
x^2 + x - 1 = 0;
Sai risolvere l'equazione di 2° grado?
x = [-1 +- radicequadrata(1 + 4 * 1)] / 2;
x = [- 1 +- radice(5)] /2;
prendiamo la soluzione positiva:
x = [- 1 + radice(5) ] / 2;
x = (- 1 + 2,236) /2;
x = 1,236 / 2 = 0,618 m. (Questo numero si chiama sezione aurea del segmento di 1 m).
x = [radice(5) - 1] / 2.
x = 0,618 m; è la parte maggiore; è un numero irrazionale con infiniti decimali.
1 - x = 1 - 0,618 = 0,382 m; è la parte minore.
Ciao @edin_jonuzi
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Genius II
