In un modello semplificato, l'atomo di idrogeno può essere schematizzato come un protone attorno a cui orbita un elettrone. Il raggio dell'orbita è di 53 pm e la velocità dell'elettrone è di 2200 km/s.
Calcola la corrente dovuta al moto dell'elettrone
in questo modello. il risultato è 1,06 mA
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Livello 1
La corrente elettrica è data da:
$ i = \frac{\Delta Q}{\Delta t}$
nel nostro caso la carica è quella dell'elettrone $Q= 1.602 \times 10^{-19} C$, mentre il tempo è il periodo di un moto circolare uniforme:
$T= \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi * 53 \times 10^{-12} m}{2200 \times 10^3 m/s} = 0.15 \times 10^{-9} s$
Quindi:
$ i = \frac{\Delta Q}{\Delta T} = \frac{1.602 \times 10^{-19}}{0.15 \times 10^{-9}} = 10.68 \times 10^{-10} A= 1.06 \times 10^{-9} A$
Sicuro che l'unità di misura sia mA e non nA?
Noemi
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Livello 6
@n_f si mA. per questo non mi trovo ho fatto uguale a te
Potrebbe anche essere una svista del libro ... Mi sembra piuttosto grande mA come unità di misura, considerando che hai un unico elettrone...
@n_f eh sono d’accordo
@mariobassi & @n_f
Io no, non sono affatto d'accordo. Dev'esservi sfuggito qualcosa.
* r = 53/10^12 m
* c = 2*π*r = 106*π/10^12 m/orbita
* 2200 km = 2200000 m
* (2200000 m/s)/(106*π/10^12 m/orbita) = 11*10^17/(53*π) orbite/s
Quindi da un punto qualsiasi dell'orbita in un secondo passano 11*10^17/(53*π) cariche da 1.602/10^19 C; ciò dà luogo a una corrente di
* (11*10^17/(53*π) orbite/s)*(1.602/10^19 C) =
= 8811/(2650000*π) ~= 0.001058 ~= 0.00106 A =
= 1.06 mA
che è proprio il risultato atteso.
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Genius I
