Matteo misura cinque volte l'altezza del suo palazzo utilizzando metodi di triangolazione. Le prime quattro misure danno i risultati: 10,4 m; 10,9 m; 10,6 m; 10,2 m.
Fra quali valori deve essere compresa l'ultima misura se Matteo vuole che l'incertezza percentuale si mantenga inferiore al 5%?
43
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Livello 0
Determino l'errore percentuale come rapporto tra la semidispersione massima e il valore medio delle 5 misure.
Indicando quindi con x il valore minimo e poi massimo delle misure, deve essere verificato il sistema....
dove:
s.d.Max = (v_max - v_min) /2
v.m= [x+ (10,2 + 10,4 + 10,6 + 10,9)] /5
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Genius II
@stefanopescetto ODDIO GRAZIE MILLE
Figurati. Buona giornata
Σ misure M = 10,2+10,4+10,6+10,9 = 42,10 m , con M max = 10,9 m ed M min = 10,2 m
detta a la misura cercata :
1) caso in cui a < M max
0,05 = (M max-a )/2 / (42,10+a)/5
0,421+0,01a = (10,9-a)/2
0,51a = 5,45-0,421
a = (5,45-0,421)/0,51 = 9,860 m
2) caso in cui a > M min
0,05 = (a-M min)/2 / (42,10+a)/5
0,421+0,01a = (a-10,2)/2
0,49a = 5,10+0,421
a = (5,10+0,421)/0,49 = 11,27 m
La misura a deve essere compresa tra un minimo di 9,86 m ed un massimo di 11,27 m , quindi :
9,9 < a < 11,3
espressi con un solo decimale significativo al pari delle 4 misure date
97875
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Genius II
