Ricava $x$ dalle seguenti equazioni:
a. $F=-k x$
b. $\frac{2 x}{g}=t^2$
c. $\frac{x-a}{v}=t$
d. $\frac{V}{x}=\pi r^2$
Ricava $x$ dalle seguenti equazioni:
a. $F=-k x$
b. $\frac{2 x}{g}=t^2$
c. $\frac{x-a}{v}=t$
d. $\frac{V}{x}=\pi r^2$
Lo svolgimento si capisce nominando esplicitamente sia i casi particolari che, nel caso generale, le equivalenze da applicare una dopo l'altra per riuscire ad isolare il simbolo "x", che compaia da solo in un membro dell'equazione; l'altro membro risulterà l'espressione del valore che, assegnato alla variabile x, renderà vera l'eguaglianza dell'equazione originale.
---------------
a) F = - k*x
Se k = 0 ed F = 0, dichiarare l'equazione indeterminata (è un'identità).
Se k = 0 ed F != 0, dichiarare l'equazione impossibile (è una contraddizione).
Se k != 0, dividere membro a membro per "- k".
---------------
b) 2*x*g = t^2
Se g = 0 e t = 0, dichiarare l'equazione indeterminata (è un'identità).
Se g = 0 e t != 0, dichiarare l'equazione impossibile (è una contraddizione).
Se g != 0, dividere membro a membro per "2*g".
---------------
c) (x - a)/v = t
c1) Se v = 0, dichiarare la scrittura indefinita come espressione algebrica (è un calligramma).
c2) Se v != 0, la scrittura è un'espressione algebrica, ha la forma di equazione e le si applicano le seguenti equivalenze.
Moltiplicare membro a membro per "v".
Addizionare "a" membro a membro.
---------------
d) V/x = π*r^2
Annotare l'esclusione che "x" possa assumere il valore zero.
Se r = 0 e V = 0, dichiarare l'equazione indeterminata (è un'identità).
Se r = 0 e V != 0, dichiarare l'equazione impossibile (è una contraddizione).
Se r != 0, moltiplicare membro a membro per "x/(π*r^2)".
a
x = -(F/k)
b
x = g*t^2/2
c
x = V*t+a
d
c = V/(π*r^2)
F=-k*x ---> x = F/(-k) = -F/k
2*x/g = t² ---> x = g*t² /2
(x-a)/v = t ---> x-a = v*t ---> x = a + v*t
V/x = pi*r² ---> con x non nullo ---> x = V/(pi*r²)