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Un triangolo isoscele ha il perimetro di 64 cm. Calcola il raggio del cerchio equivalente a 16/3 del triangolo.

 

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Un triangolo isoscele con il lato di base lungo b e il lato di gamba lungo L ha
* altezza h = √((2*L)^2 - b^2)/2
* area T = b*h/2 = b*√((2*L)^2 - b^2)/4
* perimetro p = 2*L + b = 64 cm ≡ b = 2*(32 - L) cm
da cui, in funzione del dato e di L, l'area del triangolo
* T = (2*(32 - L))*√((2*L)^2 - (2*(32 - L))^2)/4 = 8*(32 - L)*√(L - 16)
e quella del cerchio
* C = π*r^2 = (16/3)*T
e infine il raggio richiesto
* r = 4*√(T/(3*π)) = 4*√(8*(32 - L)*√(L - 16)/(3*π)) =
= 8*√((2/(3*π))*(32 - L)*√(L - 16))
INTERPRETAZIONE MALFIDATA
Nel caso il tuo dito avesse scritto "isoscele" a tua insaputa mentre la tua mente aveva ordinato "equilatero" si sarebbe avuto
* L = 64/3
da cui
* r = 8*√((2/(3*π))*(32 - 64/3)*√(64/3 - 16)) =
= 128/(3*√((√3)*π)) ~= 18.29 cm

 



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SOS Matematica

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