In una piramide quadrangolare regolare l'altezza è 4/5 dell'apotema e la loro somma è $63 cm$. Calcola l'area laterale e l'area totale della piramide.
$$
\left[2940 cm ^2 ; 4704 cm ^2\right]
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In una piramide quadrangolare regolare l'altezza è 4/5 dell'apotema e la loro somma è $63 cm$. Calcola l'area laterale e l'area totale della piramide.
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\left[2940 cm ^2 ; 4704 cm ^2\right]
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9
punti
Livello 0
se l'apotema vale 5 e l'altezza vale 4, allora metà dello spigolo di base vale 3 (prima terna pitagorica)
k(4+5) = 9k = 63
k = 63/9 = 7
apotema a = 5k = 35 cm
altezza h = 4k = 28 cm
spigolo di base s = 2*k*3 = 7*6 = 42 cm
area laterale Al = perimetro * apotema / 2 = 42*4*35/2 = 84*35 = 2940 cm^2
area totale A = Al+Ab = 2.940+42^2 = 4.704 cm^2
142424
punti
Genius III