un cubo con lo spigolo di base lungo 15 cm, ha la stessa area totale di un parallelepipedo rettangolo con le dimensioni di base che misurano rispettivamente 15cm e 5 cm. Quale è il rapporto tra il volume del cubo e il volume del parallelepipedo? Quale dei due solidi ha il volume maggiore?
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Livello 0
Un cubo con lo spigolo di base lungo 15 cm, ha la stessa area totale di un parallelepipedo rettangolo con le dimensioni di base che misurano rispettivamente 15cm e 5 cm. Quale è il rapporto tra il volume del cubo e il volume del parallelepipedo? Quale dei due solidi ha il volume maggiore?
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Cubo
Area totale=6·15^2 = 1350 cm^2
Volume=15^3 = 3375 cm^3
parallelepipedo rettangolo
Area totale=1350 cm^2
Calcolo altezza h:
Area totale= 2·(15·5 + 15·h + 5·h) = 1350
40·h + 150 = 1350----> 40·h = 1200----> h=30 cm
Area di base=15·5 = 75 cm^2
Volume=75·30 = 2250 cm^3
Rapporto volumi=3375/2250 = 3/2
Volume maggiore il cubo
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Genius II
