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Mi aiutate esercizio 221 e 219

2·x + √2 = (2 - √2 - 2·x)/(2·x + √2)

(2·x + √2)·(2·x + √2) = 2 - √2 - 2·x

avendo posto: 2·x + √2 ≠ 0----> x ≠ - √2/2

4·x^2 + 4·√2·x + 2 = 2 - √2 - 2·x

4·x^2 + 4·√2·x + 2 - (2 - √2 - 2·x) = 0

4·x^2 + x·(4·√2 + 2) + √2 = 0

Δ = (4·√2 + 2)^2 - 4·4·√2

Δ = (16·√2 + 36) - 16·√2

Δ = 36

Quindi:

x1 = (- (4·√2 + 2) - 6)/8 = - √2/2 - 1

x2 = (- (4·√2 + 2) + 6)/8 = 1/2 - √2/2

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(√2 - 1)^2/(x + 2·(√2 - 1)) + x = 0

x + 2·(√2 - 1) ≠ 0----> x ≠ 2 - 2·√2

(√2 - 1)^2 + x·(x + 2·(√2 - 1)) = 0

(3 - 2·√2) + (x^2 + x·(2·√2 - 2)) = 0

x^2 + x·(2·√2 - 2) - 2·√2 + 3 = 0

Δ = (2·√2 - 2)^2 - 4·(3 - 2·√2)

Δ = (12 - 8·√2) - (12 - 8·√2)

Δ = 0 radice doppia

x1 = x2 = - (2·√2 - 2)/2 = 1 - √2