Un trapezio rettangolo e un quadrato sono isoperimetrici. Del trapezio sai che il lato obliquo misura $10,2 \mathrm{dm}$, che la sua proiezione sulla base maggiore è di 9 dm e che la base maggiore è $\frac{7}{2}$ dell'altezza. Calcola la misura del lato del quadrato.
[9,9 dm]
4
punti
Livello 0
Devi mettere un titolo adeguato al tuo esercizio, è importante per poterlo ritrovare tra gli esercizi simili. Vedi regolamento.
[La figura che ho aggiunto sotto non è corretta, le misure dei lati non sono quelle del tuo problema. La figura serve per chiamare i lati con le lettere di riferimento. Per avere lo stesso perimetro, il quadrato dovrebbe essere più grande....].
Trapezio e quadrato con lo stesso perimetro.
BC = 10,2 dm; (lato obliquo);
KB = 9 dm; (proiezione del lato obliquo);
AB = altezza * 7/2; base maggiore;
DA = CK = altezza del trapezio;
CK si trova con Pitagora nel triangolo rettangolo CKB:
CK = radicequadrata(10,2^2 - 9^2);
CK = radice(23,04) = 4,8 dm; ( altezza = lato AD del trapezio);
AB = 4,8 * 7/2 = 16,8 dm; (base maggiore);
CD = AB - KB = 16,8 - 9 = 7,8 dm; (base minore);
Perimetro trapezio = 16,8 + 10,2 + 7,8 + 4,8 = 39,6 dm;
lato quadrato:
L = 39,6 / 4 = 9,9 dm.
Ciao @ragazza20
86919
punti
Genius II
@mg grazie
