Il perimetro di un rettangolo misura $306 \mathrm{~cm}$ e una dimensione è $\frac{5}{12}$ dell'altra. Calcola l'area del cerchio circoscritto al rettangolo.
$\left[10745,87 \mathrm{~cm}^2\right]$
Il perimetro di un rettangolo misura $306 \mathrm{~cm}$ e una dimensione è $\frac{5}{12}$ dell'altra. Calcola l'area del cerchio circoscritto al rettangolo.
$\left[10745,87 \mathrm{~cm}^2\right]$
70
punti
Livello 1
$\begin{cases}
2(a+b) = 306 \\
a = \dfrac{5}{12}b
\end{cases}$
Risolvendo il precedente sistema lineare, ricaviamo la seguente soluzione $( a,b ) = ( 45,108 )$.
Per ottenere ora il diametro della circonferenza, applichiamo il Teorema di Pitagora
$a^{2}+b^{2} =d^{2}$.
Calcolato il diametro, l'area del cerchio circoscritto al rettangolo è pari a:
$A = \pi\left( \dfrac{d}{2} \right)^{2}$
1272
punti
Livello 2