Una ragazza spinge un carrello di massa 7,5 kg su una rampa inclinata di 13° rispetto all'orizzontale, come mostrato in figura. Determina il modulo della forza orizzontale F necessaria per dare al carrello un'accelerazione di 1,41 m/s?
N.27
Una ragazza spinge un carrello di massa 7,5 kg su una rampa inclinata di 13° rispetto all'orizzontale, come mostrato in figura. Determina il modulo della forza orizzontale F necessaria per dare al carrello un'accelerazione di 1,41 m/s?
N.27
2
punti
Livello 0
a=1,41 m/s²
Applichiamo il secondo principio della Dinamica:
Le forze agenti sul corpo nella direzione del moto sono la componente della forza peso // al piano inclinato e la componente della forza F // al piano.
I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto.
La componente della forza F ha stesso verso dell'accelerazione del sistema. Possiamo quindi scrivere:
F*cos(13) - mg*sin (13) = m*a
Da cui si ricava:
F=[m*(gsin(13)+a]/cos(13)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
F= 27,83 N
77016
punti
Genius II
Lo sketch sottostante , dove :
# Fa è la forza accelerante m*a e parte di F*cos 13°
# Fp è la forza peso m*g
# F// è la componente parallela al piano della forza gravitazionale (quella che fa scendere)
# F è la forza applicata parallela all'orizzontale
# F*cos 13° è la "effective force" (quella parallela al piano inclinato e che da il moto)
mostra come vanno le cose
F = m*g*sen 13°+m*a)/cos 13° = m*(g*tan 13°+a/cos 13°)
F = 7,5*(9,806*0,231+1,41/0,974) = 27,85 N
142414
punti
Genius III