Max e min negli intervalli

Question

[attach]122614[/attach] Calcola con il teorema di Weierstrass.Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {x^2+4}{4x} $    Dominio = [-3, -1] La funzione y(x) è continua laddove definita   $ y'(x) =  frac {x^2-4}{4x^2} $     Per il teorema di Weirestrass esistono i punti di minimo e di massimo assoluti. Tali punti sono da ricercare tra: I punti singolari in (-3, -1) = Ø I punti stazionari in (-3, -1). y'(x) = 0  ⇒  x = +2. Da escludere essendo fuori Dominio x = - 2. ⇒ f(-2) = -1 I punti di frontiera  f(-3) = - 13/12 f(-1) = - 5/4   Conclusioni: x = -2 è il punto di massimo assoluto dove la funzione vale f(-2) = -1 x = -1 è il punto di minimo assoluto dove la funzione vale f(-1) = -5/4

Max e min negli intervalli

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