data la matrice 3per 3 A 1 a 0
a sqrt2/2 sqrt2/2
0 b c
trovare per quali valori dei parametri la matrice e' ortogonale
data la matrice 3per 3 A 1 a 0
a sqrt2/2 sqrt2/2
0 b c
trovare per quali valori dei parametri la matrice e' ortogonale
390
punti
Livello 2
Ciao di nuovo.
Si dice matrice ortogonale, ciascuna matrice quadrata la cui matrice inversa coincide con la sua trasposta.
Quindi deve essere:
A*A(T)=I
essendo I la matrice identità
Quindi:
deve essere:
{a = 0
{√2·b/2 + √2·c/2 = 0
{b^2 + c^2 = 1
quindi la soluzione: [a = 0 ∧ b = √2/2 ∧ c = - √2/2, a = 0 ∧ b = - √2/2 ∧ c = √2/2]
115479
punti
Genius III